本文提出了三阶增益展开锁模方程,并用Lagrange乘子法求解该方程,得到了同步泵浦染料激光脉冲的宽度、强度和延时(它是泵浦脉冲相对染料脉冲的提前量)的简单解析表达式,能够圆满解释目前已发表的某些实验事实。