在椭圆高斯光束横坐标中引入复数偏移量,将其推广为偏心椭圆高斯光束。在垂直于z轴截面内强度分布仍然是椭圆高斯函数分布,在传播方向上光束峰值强度沿直线分布,波前也存在横向位移。对偏心椭圆高斯光束经一阶光学系统的变换关系进行了定量推导。对传播方向偏离z轴的椭圆高斯光束经薄透镜传播时的特例进行了讨论。