通过制定灰度图像的逻辑或运算法则,提出一类灰度图像逻辑或运算CNN,它可以在两幅灰度图像的对应像素点上执行逻辑或运算。对GLOGOR CNN的模板进行顽健性分析,建立了一个定理,并给出严格的数学证明。只要模板参数满足定理中给出的参数不等式,CNN就能执行逻辑或运算的任务。数值模拟验证了GLOGOR CNN在应用中的有效性及顽健性设计定理的可行性。