首先描述线性规划问题中约束条件增加时的递推求解问题,此问题在线性规划问题中具有广泛的实际背景;然后提出一个基于凸空间思想的快速求解此类问题的递推算法,该算法能快速判断其矛盾约束、冗余约束以及新问题的递推最优解;最后给出了该问题的一个算例,实验仿真结果表明了该方法的有效性.