在本文中,我们研究了控制变量呈线性出现的最优控制问题。 提出了一种新颖的方法,针对同时包含爆炸和奇异弧的控件的切换时间进行了优化。 该方法通过将控制问题重新格式化为多阶段优化问题,从而将控制问题转换为有限维优化问题。 最优控制问题分为几个阶段,每个阶段对应一个特定的控制弧。 应用控制矢量参数化方法将控制问题转换为静态非线性规划(NLP)问题。 控制配置文件和阶段长度用作决策变量。 基于Pontryagin最大原理,构建了多级伴随系统来计算NLP求解器所需的梯度。 研究了两个例子,以证明该策略的有效性。