在本文中,我们介绍了一种新型的样条曲线-多项式样条曲线,它位于层次T网格(称为PHT样条曲线)上,用于对几何对象进行建模。 PHT样条是B样条在分层T网格上的概括。 我们介绍了T网格上样条基础函数的详细构造过程,该过程具有与B样条相同的重要特性,例如非负性,局部支持和统一分配。 作为两个基本操作,讨论了PHT花键的交叉插入和交叉去除。 使用新的样条曲线,可以有效地,自适应地构建曲面模型,以适合开放式或封闭式网格模型,其中只涉及具有几个未知数的线性方程组。 使用这种方法,可以将NURBS表面有效地简化为PHT样条,从而大大减少了NURBS表面的多余控制点。 此外,PHT样条允许以自然有效的方式进行几种重要类型的几何处理,例如将PHT样条转换为张量积样条斑块的集合,并在较粗的T-上简化PHT样条的形状网。 PHT样条不仅继承了Sederberg T样条的许多优良特性(如适应性和局部性),而且还在几个方面扩展了T样条,只是它们只是CI连续的。 例如,PHT样条是多项式而不是有理数; PHT样条的交叉插入/去除是局部且简单的。