针对FDK算法重建图像异常耗时的问题,提出了一种极坐标反投影快速重建算法。根据三角函数对称性,64幅预处理后的投影数据在反投影过程中同时运算;在极坐标反投影数据映射到笛卡尔坐标时,利用像素位置相关参数的对称性,在不使用查表方法的情况下,使双线性插值的计算量大大减少。实验结果表明,采用这两种措施实现了FDK算法优化,与传统的FDK算法相比,重建速度提高8倍,采用CUDA技术,实现GPU对其加速,速度提高40倍,且均不产生新的误差。