Mathematical_Musings 一个存储一些随机编程文件的地方 有时候,我有一个很棒的编程想法,我确信它并不像我所相信的那样新颖。 我会把它们放在这里,忘记我曾经做过的事情。 也许他们可以提供未来的灵感。 我创建的第一个文件是勾股三元组的检查器。 我有一个证明,对于任何奇数$ x $,都有一个以$$ x,y,y + 1 $$形式出现的三元组。要看到这一点,请注意,$ y = \ frac {x ^ 2-1} 2 $。 我上传的下一个文件探讨了随机项目矩阵,并发现平均而言,它们将保留较高维向量的长度。 当我阅读该结果时,我发现这一结果令人震惊。 我的婴儿蒙地卡罗模拟清楚地认为这是真的。 该结果与Johnson-Lindenstrauss引理有关。