ma-106-2021-tut MA 106的资源(2021年3月-4月) 回顾 第2周: 召回REF。 n个变量,r个枢轴点⇒(n-r)个自由变量 Ax = 0只有零解⇔n = r 宝石 Ax = 0仅具有零解⇔A的任何REF具有n个非零行 逆 Ax = 0只有零解⇔A是可逆的 设A,B∈R^ {n×n}。 AB =我⇔BA =我 RCF。 REF +枢轴上方的条目为0。 可以通过ERO将A转换为I⇔A是可逆的 吉姆 线性(相互)依赖 行列 给定n个列向量,用这些列向量为矩阵,并找到其行秩r。 我们知道r≤n。 向量是线性独立的⇔r = n。 ERO不会更改行排名。 因此,A和REF(A)具有相同的行等级。 如果A'在REF中,则行级(A')=非零行数(A')。