君主和殖民者们所成功运用的分而治之策略也可以运用到高效率的计算机算法的设计过程中。本章将首先介绍怎样在算法设计领域应用这一古老的策略,然后将利用这一策略解决如下问题:最小最大问题、矩阵乘法、残缺棋盘、排序、选择和一个计算几何问题——找出二维空间中距离最近的两个点。 本章给出了用来分析分而治之算法复杂性的数学方法,并通过推导最小最大问题和排序问题的复杂性下限来证明分而治之算法对于求解这两种问题是最优的(因为算法的复杂性与下限一致)。