网络资源,仅为分享。 Introduction to Theory of Computation Contents Preface vi 1 Introduction 1 1.1 Purpose and motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1 Complexity theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.2 Computability theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.1.3 Automata theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.4 This course . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Mathematical preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.3 Proof techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.1 Direct proofs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.2 Constructive proofs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3.3 Nonconstructive proofs . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3.4 Proofs by contradiction . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.3.5 The pigeon hole principle . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.3.6 Proofs by induction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3.7 More examples of proofs . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 Exercises . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2 Finite Automata and Regular Languages 21 2.1 An example: Controling a toll gate . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2 Deterministic finite automata . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2.1 A first example of a finite automaton . . . . . . . . . . 26 2.2.2 A second example of a finite automaton . . . . . . . . 28 2.2.3 A third example of a finite automaton . . . . . . . . . 29 2.3 Regular operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.4 Nondeterministic finite automata . . . . . . . . . .