Galois域上判断和生成多元二次拟群的算法

作为多元二次拟群(MQQ)方案的基本密码结构,MQQ一直是设计MQ密码系统的最新工具之一。 文献中已经有几种构造MQQ的方法,但是,仍然缺乏判断任意阶的准群是否是Galois场上的MQQ的算法。 为此,本文的目的是为给定的pkd阶准群成为GF(pk)上的MQQ建立必要和充分的条件。 基于此条件,我们然后提出一种算法来证明给定的准群是否合理。以任意阶pkd的乘法表的形式是GF(pk)上的MQQ,如果准群则生成MQQ的d布尔函数是MQQ。 结果,使用所提出的算法,我们可以在理论上获得GF(pk)上的所有MQQ。 提供了两个例子来说明我们方法的有效性。