Galbraith,Lin和Scott(EUROCRYPT 2009) [8]在Fp 2上构造了一类椭圆曲线(又名GLS曲线),在其上可以采用Gallant-Lambert-Vanstone(GLV)方法进行快速标量乘法。 在这项工作中,我们提供了另一种方法来实现GLS曲线的二次扩展域算法,并利用一些显式分解来支持具有特殊复数乘法(CM)的GLS曲线的4维GLV方法。 与以前的方法相比,此类技术通常带来更多的计算优势。 特别地,我们在带有CM判别值为-8的GLS曲线上和其同质FKT属2曲线的Jacobian上基于4 GLV的标量乘法的成本之间进行了合理的比较。 我们的实现表明,在Scholten模型中,超椭圆曲线的Jacobian上的标量乘法与在扭曲Edwards模型中,其同质GLS曲线上的具有竞争效率。