在一个田径运动会上，已知有m个选手参加比赛，运动项目共有n个，这包括若干个诸如100m之类的以个人形式参加的单项和4×100m之类的多人参加的集体项目。另外，每位选手最多可参加3个单项，集体项目则不限制。为使选手能正常比赛，需要对赛程作合理安排。请构造出有关模型和数据结构，设计出合理安排赛程的算法和程序，以使每位选手都能正常地参加比赛，并要求比赛时间尽可能短。