基于线性矩阵不等式的链式系统跟踪控制律设计

针对非完整链式系统的跟踪控制问题,在被跟踪对象可指数收敛的情况下设计了全局K-指数跟踪控制律.首先通过一个时变坐标变换将原系统的跟踪控制问题转化为膨胀后误差系统的镇定问题;然后再充份利用误差系统内部的级联结构,将一个复杂系统的镇定控制问题转化为两个简单子系统的镇定控制问题.对比于作者早期研究结果中所要求的参考信号非指数收敛部分存在非零常数极限,本文在级联子系统控制律的设计中借助于线性矩阵不等式进一步放宽了参考信号所满足的假设条件,在不要求存在非零常数极限的情况下设计了全局K-指数的跟踪控制律,推广了早期已有研究结果.结论表明在非完整链式系统的跟踪控制问题研究中,早期文献所加的不趋于零条件或者持续激励条件是不必要的.文末的Matlab数值仿真研究验证了所给控制方法的有效性.