多年以来我常常见到一个模型我发现它是如此的基本和实用于是我总是将它放在第一位.该模型由边连在一起的点组成.这叫做图.通常类型的图表现为函数f x.这种边连节点类型的图可引出矩阵来.本章是关于图的关联矩阵它表明n个节点是如何由m条边连起来的.通常m n边比节点多.对于任何m×n矩阵都有Rn中的两个基本子空间和Rm中的两个基本子空间.它们是A与AT的行空间及零空间.它们的维数r n−r及r m−r源于线性代数最重要的定理.该定理的第二部分是行空间与零空间的正交性.我们的目标是展示些图的实例是如何阐明这个线性代数基本定理的.当我创建一个图及其关联矩阵时将很容易找出其子空间维数.但我们想要子空间本身就由正交性来协助.将子空间与它们所在的图联系起来是必要的.通过使关联矩阵专门化线性代数定律就变成了基尔霍夫定律.请不要对词汇电流和电压反感.这些矩形矩阵是最合适的.