计算机网络应用设计的任务包括确定应用程序需求和功能、选择合适的网络协议和技术、设计用户界面和交互方式、开发和测试应用程序，以及部署和维护应用程序。其中，需求分析和功能设计是设计网络应用程序的首要任务，需要明确应用程序的目的、用户需求、功能要求等。合适的网络协议和技术选择对于网络应用程序的性能和可靠性至关重要。用户界面设计要考虑易用性、美观性和可扩展性等因素，交互方式要符合用户的使用习惯和心理预期。开发和测试应用程序需要严格遵循软件工程的开发流程，包括需求分析、设计、编码、测试和维护等环节。部署应用程序需要考虑服务器选择、网络带宽、安全性等因素，维护应用程序需定期更新、备份和优化等操作。