微分方程是数学分析中的重要分支，它在各个领域有广泛的应用，例如经济学、物理学和工程学等。本文主要讨论微分方程的求解方法和应用。首先介绍了常微分方程和偏微分方程的概念及其特点，然后分别介绍了解析解法和数值解法两种求解方法。其中，解析解法包括变量分离法、常数变易法和齐次线性微分方程解法等；数值解法包括欧拉法、龙格-库塔法和递推公式法等。最后，通过实例介绍了微分方程在物理学以及经济学和工程学中的应用。读者可以从中了解到微分方程的重要性和其在各个领域中的应用。