线性代数，这门研究线性问题代数理论的重要学科，涵盖了矩阵理论、有限维向量空间和线性变换理论。代数一词源自阿拉伯语，其本意为“结合在一起”，目的在于将看似无关的事物进行抽象的整合，以更有效地解决问题。线性空间作为一个重要的抽象概念，由满足特定公理的元素集合组成，这些元素被称为向量。通过一系列规律的满足，这些元素可以被分析和处理，进而探究集合的性质和结构特征。线性代数的核心概念贯穿于数学和科学的多个领域，为解决问题提供了重要的数学工具。