基于2020年提出的DDPM [Denoising diffusion probabilistic models] 模型，详细介绍了扩散模型的原理和数学推导。在满足马尔科夫链条件下，我们应用重参数技巧进行采样，并使用数学表达式表示扩散过程；在逆扩散过程中，应用贝叶斯公式和高斯分布的性质进行数学推导得到后验分布，应用于目标优化。在已知真实数据的条件下，使用极大似然估计将模型参数估计转换为对数似然估计，并结合变分推断和KL散度将极大化对数似然转换为最小化变分下界的问题。完成模型设计算法流程介绍，并给出了训练模型。基于扩散模型，完成了非条件生成图像和有条件生成图像的代码实现并分析结果。