非正态总体下的中心极限定理

考虑一个总体，它并不服从正态分布，但具有均值 μ 和有限的协方差矩阵 Σ 。 令 X₁, X₂, ..., Xₙ 是从该总体中抽取的容量为 n 的一个样本。中心极限定理指出，当样本容量 n 充分大且相对于总体规模也较大时，样本均值向量 (X̄) 将近似服从多元正态分布，即：

√n (X̄ - μ) ≈ N(0, Σ)