相关系数的最大似然估计具有一条重要性质：假设参数 θ 的最大似然估计为 θ̂，并且存在一个一一对应的变换关系 η = g(θ)，那么 η 的最大似然估计可以通过 η̂ = g(θ̂) 直接得到。

基于此性质，我们可以推导出以下几种情况下相关系数的最大似然估计。

假设: 在接下来的讨论中，我们假设所有样本都服从多元正态分布。

(详细推导)