二次判别函数解决线性不可分问题

线性函数的局限性

如图10.3所示，线性函数无法有效地分类数据。

二次判别函数的优势

为了解决这个问题，可以构建一个二次判别函数 g(x) = (x-a)(x-b) ，如图10.4所示。这种方法可以有效地对图10.3中的数据进行分类。

决策规则

  • 如果 g(x) > 0，则判定 x 属于类别 C1。
  • 如果 g(x) < 0，则判定 x 属于类别 C2。

(图10.3: 线性函数无法分类的示例)

(图10.4: 二次判别函数成功分类的示例)

从最优分类面到支持向量机

支持向量机 (SVM) 是从线性可分情况下的最优分类面发展而来的。

基本思想

SVM 的基本思想可以用图10.5所示的二维情况来说明。

(图10.5: 分类间隔)

(其他内容)

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