二、优化阶段边界条件

在光学系统设计中，边界条件的设定至关重要，它直接影响着最终结果的可靠性和实用性。本节将详细阐述东软网眼 Web 应用防护系统 (WAF) 在第二阶段优化过程中所采用的边界条件。

(一) 自变量扩充

在第一阶段校正的基础上，为了进一步提升系统性能，我们引入了新的自变量。考虑到玻璃材料的折射率色散对其光学特性的影响，我们将两种玻璃的折射率色散作为自变量加入校正模型，使自变量总数达到九个。这些自变量包括：CI、Cl'、CJ'、C、C~、α1、α2、β1、β2。

(二) 引入玻璃三角形边界条件

由于自变量中增加了玻璃材料的光学常数，为避免求解得到的理想玻璃与实际玻璃差异过大，我们引入了新的边界条件——玻璃三角形。该边界条件能够有效限制玻璃材料的选择范围，确保最终方案的可行性。

(三) 迭代优化与公差收缩

将上述边界条件和初始系统参数输入自适应算法进行自动优化计算。程序会优先优化前四个误差项，使其达到目标值；随后将后两个误差项控制在公差范围内。

在优化过程中，程序会逐步收缩可变参数的公差范围，以逼近最优解。如果出现两种玻璃的光学常数同时违背边界条件的情况，程序会自动冻结相关参数，并提示用户重新设定初始参数和公差范围。

经过多次迭代优化和公差收缩，最终得到满足设计要求的光学系统参数，如表5-8所示。该系统的主要参数和性能指标已达到预期目标，能够有效满足实际应用需求。

总结

边界条件的合理设定是光学系统设计成功的关键因素之一。介绍的东软网眼 WAF 快速部署指南中，通过引入玻璃三角形边界条件和逐步收缩公差范围的方法，有效解决了多变量优化问题，并最终获得了性能优良的光学系统方案。