三、组合变量

组合变量允许用户同时改变多个曲面的曲率，主要分为两种类型：

  1. 交换光焦度:

    • 保持透镜系统总的光焦度不变，通过改变两个指定曲面的曲率来改变这两个曲面之间的光焦度。
    • 曲率变化量分别为 ΔC₁ 和 ΔC₂，它们之间的关系满足以下公式： ΔC₁(n-n')₁ = -ΔC₂(n-n')₂ 其中，(n-n')₁ 和 (n-n')₂ 分别代表这两个曲面前后的折射率差。
    • 通常在两个与空气接触的曲面之间进行光焦度交换。
    • 变量编码格式为：| 8 I₁ I₂ |
      • 第一位数字固定为 8。
      • I₁ 代表第一个曲面的序号。
      • I₂ 代表第二个曲面的序号。
      • 例如，80412 表示在第 4 个曲面和第 12 个曲面之间交换光焦度。

  2. 透镜弯曲:

    • 在保持透镜系统光轴直线不变的情况下，连续地对若干个曲面的曲率改变相同的增量，从而实现透镜的整体弯曲。
    • 如图 2-5 所示，对一个单透镜的第 1 个曲面和第 2 个曲面同时改变相同的曲率增量 ΔC，透镜的形状会发生弯曲，但光焦度保持不变。
    • 变量编码格式为：| 9 I₁ I₂ |
      • 第一位数字固定为 9。
      • I₁ 代表弯曲起始曲面的序号。
      • I₂ 代表弯曲终止曲面的序号，且 I₁ 必须小于 I₂。
      • 例如，90103 表示从第 1 个曲面到第 3 个曲面进行整体弯曲。

以上两种组合变量形式涵盖了光学设计程序中常用的变量类型。在进行光学自动设计时，设计者需要根据原始系统的结构和设计要求，选择合适的变量类型并设定相应的参数。

四、如何使用阻尼最小二乘法程序进行光学设计

4.1 原始系统的选定

现有的光学自动设计程序都是在一个合理的原始系统基础上，通过线性近似和迭代改进的方法，使系统逐步向要求的目标靠拢。因此，在进行自动设计前，设计者首先要根据对系统光学特性和成像质量的要求，选定一个合适的原始系统。原始系统选择的好坏，直接影响到自动设计的效率和最终结果。