第七章小扰动稳定分析本章介绍了用PSAT分析小扰动的稳定性，以及相关的用户界面。在解决了潮流计算的问题后，需要对系统的特征值和相关参数进行运算和形象化处理。特征值可以用于计算动态矩阵系统（小信号稳定性分析），和三个不同类型的雅可比潮流矩阵（QV灵敏度分析）。以下各节描述了小扰动稳定性分析的主要特点和雅可比潮流特征值分析。
7.1 小扰动稳定分析用于小扰动稳定分析的系统是一种微分代数方程(DAE)，如下：在PAST中，只在电压V和相角时，x是状态变量向量，y是代数变量向量。在(DAE)系统方程（7.1）的线性化定义中，状态矩阵能通过雅可比矩阵计算得出。
SA CA雅可比矩阵表示如下：其中表示代数方程的大梯度，其他两个潮流雅可比矩阵和在下一章有介绍。
yG LFJ LFDJ矩阵是通过消除代数变量获得的，因此非奇异：S A LFVJ
如果系统的动态次序很高，那么所有的特征值计算会很漫长。因此，需要通过一些特定参数大或小幅值，大小实数或虚数部分计算出少量特征值。当所有的特征值都得出后，还需要的各项参数通过如下方法获得。设V和W分别为矩阵的左右特征向量矩阵，例如：S WA V 1W V ，状态i对j的特征值参数（i行j列）定义如下：ijP。
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