编写一个程序，计算出用户指定的x的值对应的双曲余弦值。用这个程序计算3.0的双曲余弦值。和MATLAB中的内建函数cosh(x)得到的值是否完全相同。用MATLAB打印出这个函数的图象。当x为何值时，这个函数有最小值?最小值为多少?

弹簧中的能量。压缩弹簧弹力的大小可由下面的公式计算出来

F=kx (2.15)

F代表弹力，单位为N.k代表劲度系数单位为N/m。存储在压力弹簧中的势能为

E = 1/2kx^2 (2.16)

E代表势能，单位为焦。下面是4个可用压缩弹簧的信息。

弹簧2弹簧3弹簧4力/(N) 20 24 22 20弹簧劲度系数k(N/m) 500 600 700 800编写一个程序，计算出每一个弹簧的压缩量和弹力势能。哪一个弹簧的弹力最大?

一个最简单的调幅收音接收机如图2.13所示。这个接收机由一个RLC振荡电路组成，这个振荡电路包括一个电阻，一个电容和一个电感，还有连接它们的导线。这个振荡电路保证了这个接收机在AM波段中的众多的电台中接收到特定的一个台。只有在共振频率下，接收的信号最强。LC电路的共振频率公式为

f0 = 1/2π√LC （2.17）

L代表电感，单位为H，C代表电容，单位为F。编写一个程序，输入L和C的值，计算出它的共振频率。用L=0.1mH，C=0.5nF来检测这个程序，计算共振频率。

电阻上的电压可通过频率计算出来，公式如下

VR = R/(R^2+(ωL - 1/ωC)^2 ) V0 (2.18)

ω=2πf，以Hz为单位的频率。假设L=0.1mH，C=0.25nF，R=50Ω，V0=10mV。

a.画出以频率为自变量的电阻电压函数。在什么频率下，电阻上的电压最大?这时的电压为多少?这个频率叫做电路的固有频率。

b.如果这个频率比固有频率大百分之十，此时电阻上的电压为多少?这个收音接收机是如何选台的?

c.在什么频率下这个电阻上的电压会降到固有频率电压的一半?

假设两个信号同时被天线接收。第一个信号的大小为1V，频率为1000kHz，而另一个信号的大小为1V，950kHz。第一个信号给负载R的功率是多少?第二个信号给负载R的功率是多少?计算第一个信号相对第二个信号的增益或衰减。与第一个信号相比，第二个信号增益或衰减了多少?

飞船的运转半径。其向心加速度公式为

a = v^2/r (2.19)

为了更好地理解这些问题，您可以参考一些相关的文档和程序。RLC电路特性分析程序 提供了详细的RLC电路特性分析，MATLAB程序RLC振荡电路分析 则展示了如何利用MATLAB进行RLC振荡电路的分析。对于弹簧计算，您可以查阅 弹簧设计计算 来获取更多信息。这些资源不仅能为您的学习提供更多帮助，还能让您更好地掌握相关知识！

想知道更多吗？为什么不点击链接直接查看呢？这些资源会为您提供更全面的解释和详细的代码示例，让您的学习之旅更加顺畅！