流动的分形区域的存在性远远不是一件容易的事。然而，18.2节中所指出的方法可以推广成不易辨别的形式，用这个推广可以严格地证明诸如，对所有点使式(18.13)的解u(x ， t)都无界的点Z的集合，维数最多为21这样的结论。所以有可能利用流体方程证明，一定种类的"剧烈流动"必然集中在维数较小的集上。

18.4分形天线分形的一个值得注意的应用就是在高频无线电通讯中作为天线的应用，特别是作为移动电话的天线。因为利用分形的两个优点：一些分形的"充斥空间"的特性，比如von Koch曲线的一些变形，可以使得在一个相对很小的空间中存放一个具有高响应度的分形天线。其次，根据分形的几何性质，可以构造反映分形自相似性的，具有谐振频率的宽频天线；也可以构造具有独立的频率响应的天线，例如一些随机分形天线电动力学。

特别值得一提的是，分形天线在高频无线电通讯中的应用并非仅限于理论探讨。研究表明Hilbert分形结构的RFID标签天线在实际应用中表现出色【基于Hilbert分形结构的RFID标签天线】。另一项研究详细介绍了类Minkowski分形天线的设计与优化【类Minkowski分形天线的分析与设计】，这是否预示了分形结构在现代通讯设备中将发挥更大作用？如果你对这方面感兴趣，不妨阅读相关文献，进一步探索【Maxwell方程组】。

电动力学，特别是无线电波的性质，都服从麦克斯韦(Maxwell)方程。假设一个依赖于时间t的电磁场分布eiM，其中ω是频率，那么，在点Z的电场应该是eiwtE(x)，磁场是e'叫H(x)。此时，真空中的Maxwell'旋度'方程简化为...

在这些复杂的理论和实践之间，或许你也会发现一些意想不到的应用和挑战。考虑到分形天线在高频通信中的潜力，为什么不探讨一下它在其他领域的应用前景呢？是不是同样有趣？

这样看来，分形天线不仅仅是个技术名词，而是一个通往无限可能性的窗口！期待你在这一领域的进一步探索和发现。