二、傅立叶变换分类
根据原信号的不同类型，我们可以把傅立叶变换分为四种类别：
-
非周期性连续信号傅立叶变换（Fourier Transform）
-
周期性连续信号傅立叶级数(Fourier Series)
-
非周期性离散信号离散时域傅立叶变换（Discrete Time Fourier Transform）
-
周期性离散信号离散傅立叶变换(Discrete Fourier Transform)
这四种傅立叶变换都是针对正无穷大和负无穷大的信号，即信号的长度是无穷大的。我们知道这对于计算机处理来说是不可能的，那么有没有针对长度有限的傅立叶变换呢？其实是没有的。因为正余弦波被定义成从负无穷小到正无穷大，我们无法把一个长度无限的信号组合成长度有限的信号。面对这种困难，有两种常见的解决方法：
-
把信号无限地从左右进行延伸，延伸的部分用零来表示，这样，这个信号就可以被看成是非周期性离散信号，我们可以用到离散时域傅立叶变换（DTFT）的方法。
-
把信号用复制的方法进行延伸，这样信号就变成了周期性离散信号，这时我们就可以用离散傅立叶变换方法（DFT）进行变换。
对于连续信号我们不作讨论，因为计算机不处理连续信号。这些方法的实际应用不仅仅在理论上非常重要，而且在实际工程中也是不可或缺的。更多关于傅立叶变换的应用和细节可以参考工程信号处理傅立叶变换、数字信号处理傅立叶变换等资源。如果你对傅立叶变换的实际操作感兴趣，还可以查看数字信号处理第二章信号的傅立叶变换与分析。
傅立叶变换的世界如此广阔，你是否已经开始对它产生了浓厚的兴趣呢？快去探索更多吧！
暂无评论