为了使描述符具有旋转不变性，需要利用图像的局部特征为每一个关键点分配一个方向。利用关键点邻域像素的梯度及方向分布的特性，可以得到梯度模值和方向如下：

尺度为每个关键点各自所在的尺度。在以关键点为中心的邻域窗口内采样，并用直方图统计邻域像素的梯度方向。梯度直方图的范围是0～360度，其中每10度一个方向，总共36个方向。直方图的峰值则代表了该关键点处邻域梯度的主方向，即作为该关键点的方向。

在计算方向直方图时，需要用一个参数等于关键点所在尺度1.5倍的高斯权重窗对方向直方图进行加权。如下图所示，该示例中为了简化给出了8方向的方向直方图计算结果。

相关资料：

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这是不是让人感到既兴奋又好奇？你会发现，梯度直方图不仅仅是一个学术概念，它在图像处理和分析中有着广泛的应用和深远的影响！