CSP信息学奥赛入门级复赛真题解析

将对2020年CSP-J入门级复赛真题进行详细解析，涵盖题目描述、解题思路、样例分析及相关程序实现。此文的目的是帮助读者更好地理解真题的要求与解法，提升编程能力。

题目1：优秀的拆分（power）

题目描述：

正整数n可以拆分成若干个正整数的和。对于特定的拆分，我们称其为“优秀的”，当且仅当n被分解为若干个不相同的2的正整数次幂。

样例分析：

如样例输入为6时，6可以拆分为4和2（即2^2和2^1），这是一种优秀的拆分形式。

题目解析：

要解决此题，我们可以将n用二进制表示，然后根据每一位是否为1来决定其是否属于拆分的结果。此题虽然乍看复杂，但一旦想到使用二进制的方式，难度将大大降低。这种入门级题目主要考察对二进制的理解与应用。如果你对二进制转化还不熟悉，可以参考信息学入门以巩固基础知识。

参考程序如下：


#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cmath>

using namespace std;

int n;

int main(){

    cin >> n;

    if (n % 2 == 1) { cout << -1; return 0; }

    int a[30], cnt = 0;

    int base = 1;

    while (n) { 

        if (n % 2 == 1) { 

            a[++cnt] = base; 

        }

        n /= 2; 

        base *= 2; 

    }

    for (int i = cnt; i >= 1; i --) { 

        cout << a[i] << ' '; 

    }

    return 0;

}

</cmath></cstdio></iostream>

对于不同数据范围的处理方法，你可以进一步阅读信息学竞赛入门指南-初赛篇，其中涵盖了多种编程竞赛中的典型问题和技巧。

题目2：直播获奖（live）

题目描述：

NO12130即将举行。为了增加比赛的观赏性，CCF决定在每位选手的成绩评出后，直播即时的获奖分数线。具体而言，获奖率w%代表当前排名前w%的选手的最低成绩为即时的分数线。

题目解析：

此题考察了对动态数据的处理与排名算法的实现。可以采用排序或堆等数据结构来动态维护前w%的成绩列表，实时更新最低分数线。如果你在使用Python进行竞赛准备，可以参考信息学竞赛Python试卷解析以获取更多相关练习。

样例输入：

10 60 20

样例输出：

20 20

数据范围提示：

本题没有特殊限制，适合入门级选手练习。如果你还需要更多学习资料，可以访问信息学奥赛入门培训教程，这本教程为初学者提供了系统化的学习路径。