标题中的“grafai:20.随机生成空间中点的坐标，并找到连接它们的最短树”指的是一个编程任务，它涉及到图形算法、数据结构和Java编程语言。这个任务的目标是创建一个程序，该程序能在二维或三维空间内随机生成一系列点的坐标，然后找出这些点之间的最短树（也称为最小生成树），最后将计算得到的最短树以图表的形式展示出来。

让我们详细探讨一下这个过程中的关键知识点。

  1. 随机数生成：在Java中，可以使用java.util.Random类来生成随机数。在本任务中，我们需要在指定范围内生成点的坐标，例如在二维空间中，生成两个介于0到100之间的随机整数作为x和y坐标。

  2. 数据结构：为了存储这些点，我们可以使用数组、ArrayList或者更复杂的数据结构如Point类。每个Point对象包含其坐标信息。如果你想了解更多关于如何在Java中实现数据结构树，可以参考这个链接。

  3. 图形绘制：在Java中，可以使用java.awt和javax.swing库来创建图形用户界面（GUI）并绘制点和线。Graphics2D类提供了丰富的绘图功能，可以用来画点、线以及设置颜色等。

  4. 最短树算法：在找到连接所有点的最短树时，通常会用到图论中的算法，如Prim算法或Kruskal算法。你可以通过这个资源详细了解最短路径算法的相关知识。Prim算法从一个点开始，逐步添加边，每次添加的边都是当前未加入树的边中连接两个树中点的最短边。而Kruskal算法则是按边的权重排序，依次选择边，只要不形成环路就加入树中。

  5. Prim算法实现：首先创建一个表示点之间距离的邻接矩阵或邻接表，然后维护一个优先队列（可以用Java的PriorityQueue），队列中的元素是待添加的边，按照边的权重排序。每一轮，从队列中取出权重最小的边，如果这条边连接的两个点不在同一棵树中，就将其加入最短树。

  6. Kruskal算法实现：同样需要一个按权重排序的边列表。按照边的权重从小到大遍历，对于每一条边，如果连接的两个点不属于同一棵树，就将其加入最短树。同时，需要一个数据结构（如Disjoint-Set）来判断两点是否属于同一棵树，以避免形成环路。更多关于数据结构中最短路径算法的实现可以参考这里。

  7. 结果展示：完成最短树的计算后，使用Graphics2D在画布上绘制出每个点以及连接点的边。可以使用不同的颜色来区分最短树和其他可能的边。

  8. 测试与优化：编写单元测试确保算法正确性，优化代码性能，如使用更高效的数据结构或算法改进，如使用Floyd-Warshall算法预处理距离信息。如果你需要更详细的算法代码参考，可以查看这个链接。