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图数据结构和算法中,无向图(隐式边)的深度优先搜索(DFS)可用于计算从源点s到目标点t的可达性,并检测图的连通性。在遍历过程中,DFS会深入到每个可能的路径上,直到找到目标或遍历完所有节点。然而,这种算法在处理大规模图(如兴趣图)时可能表现不佳,因为它会深入到图的最深层次。为了处理这一问题,广度优先搜索(BFS)提供了一种更优的选择,其运行时间为O(|V|+|E|),适用于计算无权无向图的最短路径。当您知道目标节点在图的“附近”时,BFS的效率特别突出。广度优先搜索不仅能够遍历给定图的连通分量,还能够定义生成树。

关于图的深度优先搜索和广度优先搜索的更多详细信息,您可以参阅以下资源:

对于加权无向图(显式边),最小生成树算法(如普里姆算法和克鲁斯卡尔算法)是常用的解决方案。对于加权有向图(显式边),可以使用D