AES算法的主要数学基础是抽象代数，其中算法中的许多运算是按单字节（8bits）和4字节（32bits）定义的，单字节可看成有限域GF（2）中的一个元素，而4字节则可以看成系数在GF（2）中并且次数小于4的多项式（亦可以理解为：GF（256））。单字节上的运算有两种：有限域GF（2）上一个8次不可约多项式的模加、点乘（为方便代码实现，推出了X乘的概念），其中，这个不可约多项式为：m（x）=x+x+x3+x+1。类似地，4字节运算也分为两种：模加、乘法（为方便代码实现，推出了模乘的概念），而此时使用的模取M（x）=x+1，由于x+1=（x2+1）=（x+1），即非不可约，导致非0多项式乘法逆元*不一定存在，所以在AES算法中，只限于乘一个固定的有逆元的多项式：a（x）={03}x2+{01}×2+{01}x+{02}。

加密流程中，Plaintext为明文，Ciphertext为密文，密钥长度可变，可指定为128、192、256比特，不同密钥长度决定了加解密算法的轮数（128位：10轮，192位：12轮，256位：14轮）。AES标准中至少留了4轮余量，按照这种说法，可以推知轮数越多，AES破解难度越大，也就是密钥越长越安全。因此，今年8月份有人声称256bits密钥长度的AES算法被破解，而128bits未被破解是没有根据的。

理解AES需要知道以下两个概念：

  1. 状态：算法中间的结果需要分组，称为状态，状态可以用以字节为元素的矩阵阵列表示，该阵列有4行，列数Nb为分组长度除32。

  2. 种子密钥：以字节为元素的矩阵阵列描述，阵列为4行，列数Nk为密钥长度除32，根据种子密钥，可以推导出各轮子密钥w[，]，此过程亦称作密钥扩展，针对不同密钥长度的密钥扩展算法可以参照AES算法标准发布文档。