实验4快速傅立叶变换(FFT).doc

快速傅立叶变换（FFT）是数字信号处理领域中一种至关重要的算法，它极大地提高了离散傅立叶变换（DFT）的计算效率。DFT是连续傅立叶变换在离散时间序列上的应用，然而，由于DFT的计算复杂度为O(N^2)，对于大数据量的信号处理，计算量极大，这限制了其在实际应用中的广泛使用。FFT的出现解决了这个问题，它的计算时间通常可以减少到O(N log N)，使得长序列的DFT变得可行。 FFT算法主要分为两类：时间抽取（DIT）FFT和频率抽取（DIF）FFT。时间抽取FFT在时域中进行操作，将输入序列分成奇偶两部分，逐步进行更小规模的DFT。而频率抽取FFT则在频域中进行类似的操作，通过分治策略来降低计算量。基2的FFT是最常见的，它以2为基数进行分解，最小的变换为2点DFT。在实验过程中，使用CCS（Code Composer Studio）作为开发环境，加载预设的FFT工程文件，并添加相应的GEL文件进行调试。在FFT.c代码中，通过修改宏定义SAMPLELONG来选择采样长度，如1表示256点，2表示512点，3表示1024点。编译并连接生成.out文件，然后设置断点以便观察AD采样和FFT变换的结果。实验中，信号源的设置至关重要，通过实验箱的液晶屏和按键，可以在“系统设置”-“信号发生器设置”中配置信号类型、频率和振幅。例如，设置为标准正弦波，频率约300Hz，振幅约1000。这样产生的信号将被输入到音频芯片AIC23进行AD采样。在程序执行过程中，可以观察到AD采样得到的数据数组DataBuffer，以及经过FFT变换但未取模的DDataBuffer和取模后的mod数组。实验的目的是深入理解DFT和FFT的基本原理，熟悉FFT算法流程及其在实际信号分析中的应用。通过改变采样长度和输入信号类型，可以观察不同条件下的频谱特性，进一步增强对数字信号处理的理解和应用能力。这种实验训练有助于提升学生在DSP领域的专业技能，为后续的信号处理项目打下坚实的基础。