线性代数是大学一年级学生通常会学习的基础数学课程，主要涉及向量、矩阵、行列式、线性方程组等内容。以下是一些基于提供的作业题的知识点详解：

  1. 逆序数：在排列中，如果一个较大的数字位于较小的数字之前，那么称这是一个逆序对。逆序数是衡量排列混乱程度的一种方式。例如，排列341782659的逆序数计算需要找出所有较大数字在较小数字之前的组合，如31、42、71、72、73、75、76、78、81、82、83、85、86、87、91、92、93、95、96、97、98。

  2. 行列式的性质：行列式的符号取决于行（或列）交换的次数。如果交换偶数次，结果带有正号；如果交换奇数次，结果带有负号。例如，6阶行列式中，如果某项的行或列经过偶数次交换到达当前位置，则该项带正号。

  3. 行列式的计算：通过行或列的初等变换来简化行列式。这些变换包括行交换、行倍乘和行加法。在给定的例子中，使用了这些方法来化简行列式并求值。例如，通过行变换计算行列式（1）和（4）。

  4. 行列式的证明：证明等式通常涉及到行列式的性质和定义。例子中未给出具体的等式，但一般可能需要利用范德蒙德展开、克拉默法则或者行列式的性质来证明。

  5. 行列式的计算技巧：当n阶行列式的每一列元素之和均为零时，可以将第一行替换为各列的和，得到所有第一行元素为零，此时行列式的值为零。

  6. 概率论基础：在概率论中，样本空间包含了所有可能的结果。例如，掷骰子的样本空间是{1, 2, 3, 4, 5, 6}。事件A是“出现奇数点”，所以A={1, 3, 5}。对于更复杂的事件，如两颗骰子的点数之和为奇数且其中一个为1，需要找出满足条件的所有组合。

  7. 概率事件的运算：两个事件的概率可以通过概率的加减法公式计算，例如，P(A-B)表示事件A发生但事件B不发生的概率，P(A∪B)表示事件A或B至少发生一个的概率。若P(A)=0.7, P(A-B)=0.3，可以求出P(B)以及P(A∪B)。

这些知识点涵盖了线性代数的基础部分和概率论的初步概念，是理解和解决相关问题的关键。掌握这些概念和计算方法对于后续的学习和应用至关重要。