工程电磁场(1).pdf

根据提供的文档内容，以下是对工程电磁场知识点的详细解释：工程电磁场是一门研究电场和磁场现象及其与物质相互作用的基础学科。它涉及的数学物理基础包括矢量代数、梯度、散度和旋度的概念及其计算方法。矢量代数中加法、减法和乘法是向量分析的基础，其中点乘和叉乘分别用来求解两个向量的标量积和向量积。直角坐标系下梯度、散度和旋度的计算是场论分析的基础，它们描述了场的强度、发散性和旋转性。散度定理、斯托克斯定理和亥姆霍兹定理是电磁场理论中的重要定理。散度定理关联了矢量场在闭合曲面上的通量与该闭合曲面所包围体积内的源分布。斯托克斯定理则描述了矢量场在闭合路径上的环流与该闭合路径所围曲面上的旋度分布之间的关系。亥姆霍兹定理进一步指出，任何矢量场都可以分解为一个无旋场和一个无散场的叠加。场的分类依据其散度和旋度的不同特性分为无源无旋场（如恒定电场）、有源无旋场（如静电场）、无源有旋场（如恒定磁场）和有源有旋场。两个矢量恒等式指的是旋度的散度恒等于零，梯度的旋度恒等于零。静电场部分讨论了静电场的数学模型和物理现象。高斯定律和安培环路定理是描述静电场的重要基本方程，它们分别表明静电场是有源场且无旋场。静电场的唯一性定理指出，在满足一定边界条件的情况下，静电场的解是唯一的。静电场的判断依据是场的旋度等于零，散度不等于零。静电场中的导体特性包括导体内部电场为零、导体为等位体、导体表面与外部场线正交以及电荷只能分布在导体表面。恒定电场部分涉及恒定电场的基本方程和分界面上的衔接条件。恒定电场是无源场且无旋场，电流密度与电导率有关。在分界面上，电场强度的切线分量连续，电流密度的法线分量连续。文档还提及了静电比拟和同轴电缆的绝缘电阻计算，静电比拟是将静电场理论应用于求解直流电场问题的一种方法。在同轴电缆的例子中，通过计算电导和电流密度，可以求得绝缘电阻。工程电磁场的知识点包括了数学工具、物理定律、场的分类、静电场特性、恒定电场条件以及相关的计算方法。这些知识点在电磁学、电子工程、材料科学等领域有着广泛的应用。