标题中的“99个问题”源自一个编程挑战，它起源于Werner Hett提出的99 Prolog问题集。这个挑战帮助程序员磨炼算法技能，理解递归等基本概念，并熟悉特定编程语言的特性。在这个案例中，挑战是用Racket（一种基于Scheme的Lisp方言）来实现这些问题。Scheme是一种Lisp家族的函数式编程语言，以简洁语法、强大的宏系统和对递归的高度支持著称。Scheme是学习函数式编程的理想选择，因为它鼓励使用纯函数和避免副作用，有助于编写可读性强、易于测试的代码。

在99个问题中，你可能会遇到各种类型的编程任务，包括但不限于：

1. 数学问题

如计算阶乘、找到最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）、排序整数数组等。

2. 列表操作

检查列表是否为空、创建新列表、反转列表、去除重复元素、查找子列表等。

3. 递归

很多问题会涉及递归解决方法，因为递归是Scheme的核心特性之一。

4. 链表处理

由于Scheme中的数据结构通常以链表形式表示，所以你会学习如何创建、遍历和修改链表。

5. 文件操作

可能需要读取和写入文件，或者处理文件内容。

6. 编程模式

使用高阶函数（如map、filter和reduce）来解决常见问题。

在解决这些挑战时，你将深入理解Scheme的关键概念，包括：

  • 高阶函数：Scheme支持函数作为参数和返回值，使得可以创建通用的编程构造，如迭代和映射。

  • 闭包：函数可以记住其定义时的环境，形成闭包，有助于创建函数工厂或实现异步操作。

  • 条件表达式：Scheme提供灵活的条件判断机制，如if和cond表达式，使代码更简洁。

  • 嵌套过程和局部变量：允许在函数内部定义函数和变量，有助于代码组织和递归实现。

  • 宏：Scheme的宏系统支持元编程，即生成代码的代码，这是许多其他语言所没有的功能。

  • 动态类型：Scheme是动态类型语言，无需提前声明变量类型，提高了灵活性。