topological sorting implementation

classified5529 2 0 docx 2024-11-04 16:11:05

拓扑排序是一种对有向无环图(DAG, Directed Acyclic Graph)进行排序的方法,它将图中的所有顶点按照没有前驱(入度为0)到有前驱的顺序排列。在这个过程中,一个关键的步骤是计算每个顶点的入度,即有多少条边指向该顶点。如果图中存在环,那么拓扑排序无法完成。\

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  1. CountInD函数:该函数遍历整个邻接表结构,为每个顶点计算其入度。在邻接表中,每个顶点都有一个链表,链表中的每个节点表示一条从其他顶点到当前顶点的有向边。遍历每个顶点的链表并计数即可得到入度,计算结果存储在VertexNodein成员中。\

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  1. TopSort函数:拓扑排序通常使用深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)来实现。在此案例中,由于代码中定义了一个栈类SeqStack,因此很可能采用BFS策略。创建一个空栈,遍历所有顶点,将入度为0的顶点入栈,之后从栈中弹出顶点,更新其他顶点的入度。若在此过程中发现栈为空但仍有未访问顶点,则表示拓扑排序失败,抛出异常“Failure”。\

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在实际编程中,需要注意以下几点:\

  • 确保输入的图是有向无环的。\

  • 在计算入度时,避免重复计数。\

  • 在执行拓扑排序时,及时更新顶点的入度。\

  • 提前检测并处理图中环的情况。\

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