在软件开发中，解析器是处理输入数据并将其转化为可操作结构的关键组件。将深入探讨一个名为ArithmeticExpressionParser的项目，这是一个用C#语言实现的简单递归下降解析器，专门用于解析和求解简单的算术表达式。通过，我们将了解递归下降解析器的工作原理，以及如何使用C#来构建这样一个解析器。递归下降解析器是一种基于上下文无关文法（Context-Free Grammar, CFG）的解析策略。它利用函数递归来处理文法的非终结符，将输入的字符串分解成文法定义的结构。在ArithmeticExpressionParser中，我们将关注如何解析基本的四则运算表达式，例如\"2 + 3 * 4\"或\"(5 - 2) / 3\"。我们需要定义算术表达式的文法。一个简单的算术表达式可以由数字、加号、减号、乘号、除号以及括号构成。文法可以表示为以下形式：


Expr → Term (AddOp Term)*

Term → Factor (MulOp Factor)*

Factor → Number | '(' Expr ')'

AddOp → '+' | '-'

MulOp → '*' | '/' 

Number → [0-9]+

在C#中，我们可以通过创建一系列的函数来表示这个文法，每个函数对应文法中的一个规则。例如，Expr函数会调用Term函数，然后处理可能的加法或减法操作；Term函数则会调用Factor函数，并处理乘法或除法操作。Factor函数会处理数字或者嵌套的括号表达式。接下来，我们将探讨如何实现这些函数。在ArithmeticExpressionParser项目中，每个函数都包含两个主要部分：扫描输入字符串并匹配符号，以及执行相应的计算操作。例如，Expr函数可能包含以下代码：


public double Expr() {

    double result = Term();

    while (currentToken.Type == TokenType.Add || currentToken.Type == TokenType.Subtract) {

        Token opToken = currentToken;

        NextToken(); //消耗当前运算符

double right = Term();

        if (opToken.Type == TokenType.Add) result += right;

        else result -= right;

    }

    return result;

}