Vue.js解决跨域问题的方法主要有以下几种。首先，最常见的方法是通过配置代理来解决。在开发环境中，可以通过vue.config.js文件中的proxy配置项来设置代理，解决开发时出现的跨域问题。这种方式将请求转发到目标服务器，从而避免浏览器的跨域限制。需要注意的是，这种方法仅适用于开发环境，生产环境通常需要使用其他方式进行处理。

另一种常见的解决方案是使用CORS（跨源资源共享）。CORS允许服务器在响应头中添加特定的字段，指示哪些源可以访问资源。具体实现上，服务器端需要在响应头中设置'Access-Control-Allow-Origin'，并允许客户端发起跨域请求。Vue.js本身不直接参与CORS的处理，但可以通过Ajax请求来实现跨域通信。

对于生产环境中的跨域问题，通常会使用JSONP或者通过后端代理来处理。JSONP是一种通过script标签来实现跨域的技术，但它只能用于GET请求，且存在一些安全问题，因此已经不再推荐使用。后端代理方式则是通过将请求先发送到后端服务器，由服务器向目标API发起请求，再将响应返回给客户端，从而绕过浏览器的跨域限制。这种方法适用于大多数生产环境。

除了以上方法，还可以考虑通过Nginx或其他反向代理服务器来处理跨域问题。通过配置Nginx，将请求转发到目标服务器，Nginx会在请求头中添加相关的CORS信息，帮助实现跨域访问。这种方法通常适用于需要部署到生产环境的项目，且对性能要求较高的场景。

在实际使用中，需要根据具体场景选择合适的跨域解决方案。如果是开发阶段，使用Vue.js提供的代理功能最为方便；而在生产环境中，CORS、后端代理以及Nginx等方法则是更为常见的选择。