西北工业大学在线评测系统（NOJ）中的一道经典编程题是求两个整数的最大公约数。使用欧几里得算法（辗转相除法）可以高效计算两个整数的最大公约数。该算法的核心思想是通过递归或迭代方式将较大的数减去较小的数，直到余数为零，最终较小的数就是最大公约数。

欧几里得算法的时间复杂度为O(log(min(a,b)))，其中a和b是待求最大公约数的两个整数。该算法不仅计算简单，而且效率较高，是处理最大公约数问题的常见方法。

以下是使用C++语言实现欧几里得算法的代码示例：

#include <iostream>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) {
while (b != 0) {
int temp = a % b;
a = b;
b = temp;
}
return a;
}
int main() {
int a, b;
cin >> a >> b;
cout << "最大公约数是: " << gcd(a, b) << endl;
return 0;
}

代码中使用了迭代的方式实现欧几里得算法，通过while循环不断更新a和b的值，直到b为零，此时a即为最大公约数。为了加深对算法的理解，可以尝试自己动手编写该算法，并验证其正确性和效率。

掌握欧几里得算法是学习算法基础的重要一步，能够帮助编程初学者提升解决数学问题的能力。通过实际编程实践，能更好地理解该算法的原理及应用。