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线搜索方法和信赖域方法是解最优化问题的两类最基本的算法框架,求 解线搜索方向和信赖域子问题分别是其关键的组成部分之一,另一个关键点 自然就是框架本身了.本文中,我们主要着眼于算法框架的改进上,引入了过 滤(Fitier)技术和非单调技术等改进策略,并将其应用于几类典型的优化问题中. 从理论上对这些改

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针对变分不等式的带非负约束的转化形式给出了一类信赖域迭代算法.该方法的特点是通过利用内点技术,将带非负约束的信赖域子问题转化为无约束形式的信赖域子问题,从而可以利用截断共轭梯度法来近似求解

信赖域算法是求解非线性优化问题的一类重要的数值计算方法,它可以解决非 线性方程(组)、无约束和约束优化以及非光滑优化问题.由于信赖域算法良好的性 质,即强适性和较强的收敛性,因此受到非线性优化研究界的广泛重视.特别是最近 十多年,这种方法已经成为非线性最优化问题研究的一个热点.