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本文通过构造一个简单的基于调差思想的搜索算法和一个快速的开方算法对满足一定条件的大整数 n = pq ( p、q 为大素数) 进行快速分解. 从而指出基于因子分解的密码体制中存在着相当多的弱密钥,而且很难避免选 取这些弱密钥. 这对于我们分析基于因子分解的公钥体制的安全性是很有意义的.

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密钥生成是ＲＳＡ公钥系统中的一个重要研究课题。本文介绍了密钥生成的一般方法，即确定性素数产生方法和概率性素数产生方法，并给出了利用ＭｉｌｅｒＲａｂｉｎ测试和Ｐｏｃｋｌｉｎｇｔｏｎ定理生成强伪素数的算法实现。