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给定n×n的棋盘(假定n=4),用递归算法求出n个皇后全部的放置方法。每个皇后的位置用(k, x(k))表示,k表示行号,x(k)表示列号。为方便起见,输出结果的行号和列号都从1开始。将计算出的n个皇后的全部放置方法分行输出到文件output.txt 中。每种方法的输出形式是x(1) x(2) x(

某人上楼梯，他一步可以迈一个台阶，两个台阶或三个台阶，共有n个台阶，编程输出他所有可能上法。由文件input.txt提供输入数据。文件的第1行是台阶个数n（n≤10）。将计算出的所有可能上法分行输出到文件output.txt中，每种上法的数字用空格分隔，最后一行是所有上法的总数。

对于给定的正整数n，编程计算n共有多少种不同的分解式。由文件input.txt给出输入数据。第一行有1个正整数n(1≤n≤2000000000)。将计算出的不同的分解式总数输出到文件output.txt。

给定一个非空的集合，用递归算法输出它的所有子集。由文件input.txt 提供输入数据。文件第1行是集合中的元素个数，第2行是集合的元素序列（元素之间用空格分隔）。将计算出的所有子集分行输出到文件output.txt中。