利用函数双向S-粗集的结构，给出函数迁移的信度特征，函数集Q的下近似信度特征，函数集Q的上近似信度特征；利用这些结果，给出函数双向S-粗集的信度特征，提出函数双向S-粗集的随机结构与随机定理。函数双向S-粗集的结构是函数双向S-粗集的随机结构的特例，函数双向S-粗集的随机结构是函数双向S-粗集结构的一般形式。