数学建模管道最优设计问题题目，A地和B地之间准备修建一条地下管线，B地位于A地正南面20km和正东30km交汇处，它们之间有东西走向岩石带。地下管线造价与地质特点有关，图1给出了整个地区的大致地质情况，显示可分为三条沿东西方向的地质带。请建立一个数学模型，若给定了在这三种地质上修建地下管道的每千米修建费用（注：可以自己给出合理的数值），请确定最便宜的路线。图1中直线AB显然是路径最短的，但不一定最便宜。而路径ARSB过岩石和沙石的路径最短，但是否是最好的路径呢？你怎样使你的模型进一步适合于下面两个限制条件的情况呢？