现有的稀疏过完备表示的贪婪寻踪方法（如匹配寻踪、正交匹配寻踪等）的原子选取策略大多是针对一般性信号和字典的，对于一些具有特殊结构的信号和字典，其保稀疏性和收敛性较差。针对孤立奇异性信号和多尺度字典，基于分段正交匹配寻踪方法和小波变换的模极大理论，提出了分段脊寻踪方法。由于分段脊寻踪使用伪逆计算残差在局部字典下的最小2范数解，给出了最小2范数解是最小0范数解的充要条件。数值实验进一步表明了分段脊寻踪方法的保稀疏性、超分辨性和收敛性，在分析孤立奇异性信号时，优于现有方法。