代数免疫度达到最大的偶变元对称布尔函数的特征仍然是个公开问题。结合组合数学和数论的相关结论研究这类函数的性质，得到了此类函数值向量的几个特征。最后，对于变元个数为两类特殊偶数的情况，得到了代数免疫度达到最大的对称函数的一个特征。