我们考虑具有O（3）对称性和无束缚态的四维散射幅度的S矩阵自举。我们探索了散射长度的允许空间，该空间参数化了各种散射通道阈值处的相互作用强度。接下来，我们考虑将这种形式主义应用于介子物理学。介子的特征是它们是微分耦合的，导致其散射幅度为（手性）零。在这项工作中，我们探索了手性零位，散射长度值和共振质量值的多维空间。有趣的是，我们会遇到湖泊，半岛和扭结，具体取决于我们所考虑的复杂多维空间的哪些部分。基于各种实验和理论预期，我们讨论了QCD似乎位于这些图中的非凡位置。